неподвижная точка (функции, отображения)

неподвижная точка (функции, отображения)

 

неподвижная точка (функции, отображения)
Точка x*, принадлежащая некоторому компактному выпуклому множеству S и обладающая тем свойством, что она отображается в себя (см. Отображение). Это записывается x* = F(x*). На рис. Н.5 показано, что такие точки расположены по диагонали I (делящей прямой угол пополам), а обозначенная цифрой II кривая функции f (x), если она непрерывна, обязательно пересечет диагональ в какой-либо точке. Эта точка и будет Н.т. для данного преобразования (функции). Если рассматривать x=(x1 .,,,. хn) как n-мерный вектор, а F(x) как векторную функцию F(x) = (f1(х),…,fn(x)), то сделанный вывод переносится на случай многомерного пространства. При математическом анализе моделей экономики используются теоремы о Н.т. , которые называются теоремами Л.Брауэра и С.Какутани. Теоремы о Н.т. служат математическим обоснованием теорий экономического равновесия, используются при анализе межотраслевого баланса.
[http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

  • экономика

EN

  • fixed point


Справочник технического переводчика. – Интент. 2009-2013.

Смотреть что такое "неподвижная точка (функции, отображения)" в других словарях:

  • Неподвижная точка —         Неподвижная точка (функции, отображения) [fixed point] точка x*, принадлежащая некоторому компактному выпуклому множеству S и обладающая тем свойством, что  она отображается в себя (см. Отображение),. Это записывается x* = F(x*). На рис.… …   Экономико-математический словарь

  • Н — Наблюдаемые входные данные — см .Ненаблюдаемые входные данные Наблюдатель [ analyst, observer] Наблюдение экономических явлений [economic observation] Наблюдения [observations] …   Экономико-математический словарь

  • УСТОЙЧИВОСТЬ ПО ЛЯПУНОВУ — точки относительно семейства отображений нек рого пространства Е равностепенная непрерывность этого семейства отображений в этой точке (здесь G+ множество неотрицательных чисел: действительных или целых У. по Л. точки относительно семейства… …   Математическая энциклопедия

  • Множество Жюлиа — Множество Жюлиа. Точнее, это не само множество (которое в данном случае состоит из несвязных точек и не может быть нарисовано), а точки из его окрестности. Чем ярче точка, тем ближе она к множеству Жюлиа и тем больше итераций ей нужно, чтобы уйти …   Википедия

  • ЭРГОДИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ — Введение Э. т. (метрическая теория динамических систем) раздел теории динамических систем, изучающий их статистич. свойства. Возникновение Э. т. (1 я треть 20 в.) было стимулировано попытками доказать эргодическую гипотезу (термин введён П. и Т.… …   Физическая энциклопедия

  • Сжимающее отображение — Сжимающее отображение  отображение метрического пространства в себя, уменьшающее расстояние между любыми двумя точками не менее чем в раз. Согласно теореме Банаха, у сжимающего отображения полного метрического пространства в себя существует… …   Википедия

  • НОРМАЛЬНАЯ ФОРМА — 1) Н. ф. матрицы A матрица Nзаранее определенного специального вида, получаемая из Ас помощью преобразований определенного типа. В зависимости от рассматриваемого типа преобразований, от области K, к к рой принадлежат коэффициенты А , от вида Аи …   Математическая энциклопедия

  • Фрактал — Множество Мандельброта  классический образец фрактала …   Википедия

  • Фрактальная графика — Множество Мандельброта классический образец фрактала Фрактал (лат. fractus дробленый) термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре… …   Википедия

  • Фракталы — Множество Мандельброта классический образец фрактала Фрактал (лат. fractus дробленый) термин, означающий геометрическую фигуру, обладающую свойством самоподобия, то есть составленную из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»